三大经典数据模型
- 关系模型：表的形式组织数据
- 层次模型：树的形式组织数据
- 网状模型：图的形式组织数据
书写关系代数表达式的基本思路
- 检索是否涉及多个表，如不涉及，则可直接采用并、差、交、选择与投影，只要注意条件书写正确与否即可。
- 如涉及多个表，则检查：
- 能否使用自然连接，将多个表连接起来；
- 如不能，能否使用等值或不等值连接；
- 还不能，则使用广义笛卡尔积。
- 连接完后，可以继续使用选择、投影等运算，即所谓数据库的“选投联”操作。
- 学会书写关系代数表达式，有助于SQL语句的书写，因为它们有着千丝万缕的联系。
关系运算
- 关系运算有三种：关系代数、关系元组演算和关系域演算。
- 三种关系运算都是抽象的数学运算，体现了三种不同的思维。
- 关系代数：以集合为对象的操作思维，由集合到集合的变换。
- 元组演算：以元组为对象的操作思维，取出关系的每一个元组进行验证，有一个元组变量则可能需要一个循环，多个元组变量则需要多个循环。
- 域演算：以域变量为对象的操作思维，取出域的每一个变量进行验证看其是否满足条件。
- 三种运算之间是等价的。“关系代数”与“安全的元组演算表达式”与“安全的域演算表达式”是等价的，即一种形式的表达式可以被等价地转换为另一种形式。
- 三种关系运算都是非过程性的。相比之下，域演算的非过程性最好，元组演算次之，关系代数最差。
- 三种关系运算虽是抽象的，但却是衡量数据库语言完备性的基础。
- 一个数据库语言如果能够等价地实现这三种关系运算的操作，则可以说该语言是完备的。
- 目前大多数数据库语言都能够实现这三种运算的操作，在此基础上还增加了许多其他的操作，如赋值操作、聚集操作等。
事务的ACID特性
- 原子性Atomicity：DBMS能够保证事务的一组更新操作是原子不可分的，即对DB而言，要么全做，要么全不做。
- 一致性Consistency：DBMS保证事务的操作状态是正确的，符合一致性的操作规则，它是进一步由隔离性来保证的。
- 隔离性Isolation：DBMS保证并发执行的多个事务之间互相不受影响。例如两个事务T1和T2，即使并发执行，也相当于先执行了T1，再执行T2（或相当于先执行了T2，再执行T1）
- 持久性Durability：DBMS保证已提交事务的影响是持久的，被撤销事务的影响是可恢复的。
- 换句话说：具有ACID特性的若干数据库基本操作的组合体被称为事务。
- 事务处理是DBMS的核心技术。
- 看到题目中出现“可逆矩阵P”和“PTAP”，应想到合同变换和配方法。
- 看到题目中出现“正交矩阵Q”和“QTAQ”，应想到正交变换和特征向量法。
- 二类线积分，想想能否凑成一个函数的微分。
- 二次型没平方项，就令x1=y1+y2，x2=y1-y2
- 傅里叶级数“要求原函数必须连续”，不连续就取左右极限的平均值。
- 牛顿莱布尼茨公式，要求被积函数必须在闭区间连续。
- 1平方+2平方+3平方+…+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
- 补线用格林公式，所围成的区域不得包括奇点。
- 走投无路时，想想拉格朗日余项的泰勒公式展开。
- 转动惯量I=r平方m
- 梯度grad，是一个向量。
- 散度div，是偏导数的和。
- 旋度rot，是一个行列式。
- 数量积(内积,点积)，是一个数。
- 向量积(外积,叉积)是个行列式，算出来是一个向量。
- 混合积是个行列式，算出来是一个数。
- 带等号的作为原假设。
- α是原假设不成立的概率。
- 第一类错误是弃真，原假设为真，检验结果却是拒绝原假设。第二类错误是存伪，原假设为假，检验结果却是接受原假设。
- 样本方差是用样本均值X横杠定义的，不是用总体的μ
- 求σ平方的最大似然估计时，注意要对σ平方求导，不是对σ求导。
- 看清楚是曲率还是曲率半径，两者互为倒数。
- 犯第一类错误和第二类错误的概率相加，并不等于1